Question

一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为0.36m，最后3s内经过的位移为0.84m，求斜面的长度．

Answer 1

分析：物体在斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，已知前3s内的位移可以求出物体下滑的加速度，已知加速度和最后3s的时间和位移，可以求出物体的末速度，由运动规律可求斜面的长度．

解答：解：已知物体做初速度为0的匀加速直线运动，在最初3s内的位移是0.36m，
根据x=

1

2

at2得物体匀加速直线运动的加速度
a=

2x

t2

=

2×0.36

32

m/s2=0.08m/s2
令物体最后3s的初速度为v₀，滑到底端的速度为v，则可知
v=v₀+at?v₀=v-at
又因为：

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

∴

2v-at

2

=

x

t

即：v=

1

2

(

2x

t

+at)=

1

2

×(

2×0.84

3

+0.08×3)m/s=0.4m/s
在斜面上物体做初速度为0的匀加速直线运动，则有x=

v2

2a

=

0．42

2×0.08

m=1m．
答：斜面的长度为1m．

点评：只要时间大于3s，则运动就会有前3s和后3s的说法，千万不要认为物体一定要运动6s．然后根据匀变速直线运动规律求解即可．