Question

【题目】如图所示为某一游乐场中水平魔盘的示意图。质量分别为m1= 40 kg、m2= 50 kg的甲、乙两人坐在魔盘中随魔盘一起转动，其中甲离魔盘中心O的距离为r1= 2 m，甲、乙与魔盘的动摩擦因数分别为μ1= 0.8、μ2= 0.4，取g= 10 m/s2，此时魔盘的角速度为ω1= 1 rad/s。

（1）求此时魔盘对甲的静摩擦力f1的大小和方向；

（2）当魔盘的角速度增大到某个值时，发现甲、乙两人同时相对魔盘发生滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求此时：

①魔盘的角速度ω2

②乙离魔盘中心O的距离r2。

Answer 1

【答案】（1）80N 方向由甲指向魔盘中心O （2）①2 rad/s ②1 m

【解析】

（1）魔盘对甲的静摩擦力提供向心力f1 = m1r1ω12 ，f1 = 80N 方向由甲指向魔盘中心O

（2）由于甲、乙两人同时相对魔盘发生滑动，有μ1m1g = m1r1ω22 ，ω2 =2 rad/s，μ2m2g = m2r2ω22 解得 r2 = 1 m