Question

13．一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m．铀发生一系列衰变，最终生成物为铅．已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有（　　）

• A． 把矿石打碎磨成粉铀元素会衰变得快些
• B． 不管如何密封都不能减缓铀元素衰变
• C． 经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
• D． 经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核还有m/4没有衰变

Answer 1

分析 解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答 解：A、铀元素衰变快慢与物理、化学因素，故A错误；
B、铀元素衰变快慢与外界因素无关，故B正确；
CD、总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，n为半衰期次数，即n=$\frac{t}{{t}_{0}}$，t₀为半衰期，t为衰变时间，经过2T剩余U为：m₁=m（$\frac{1}{2}$）ⁿ，发生衰变的为$\frac{3}{4}$m；
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+$\frac{m}{4}$=M-$\frac{3}{4}$m，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了有关半衰期的理解及运算，要注意对基本概念和规律的理解及应用，注意影响元素衰变快慢的因素．