Question

【题目】如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，C点为水平轨道的最右端，BC=1.3R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为小车质量一半的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g

（i）求物块运动到B点时的速率

（ii）判断物块最终是否能够从C点飞出，并说明理由．

Answer 1

【答案】（i）．（ii）物块能够从C点飞出．

【解析】（i）物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块由动能定理得：

，则得，；

（ii）设物块在小车上滑行的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，设共同速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律有：

设相对位移大小为，由功能关系得：

联立各式得：，因为：，所以物块最终能从C点飞出。