Question

【题目】如图所示，一条光滑轨道由圆弧轨道和水平轨道组成，三个完全相同的滑块A、B、C质量均为m，滑块B、C原来静止，B右端拴接一轻弹簧。滑块A从距离水平轨道高h处无初速度释放，滑块A与滑块B相碰并粘接在一起（假设碰撞时间极短），然后继续运动到弹簧与滑块C 相互作用。已知重力加速度g，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞刚结束时的速度vAB；

（2）弹簧被压缩至最短时的弹性势能Ep；

（3）滑块C离开弹簧时的速度vC。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）根据动能定理求出A下滑到底端的速度，结合动量守恒求出A、B碰撞结束后的速度．（2）当A、B、C速度相等时，弹簧压缩至最短，根据动量守恒、能量守恒求出弹簧被压缩至最短时的弹性势能．（3）根据动量守恒、能量守恒求出滑块C离开弹簧时的速度．

（1）滑块A下滑过程中，由动能定理得

滑块A与滑块B碰撞中，由动量守恒定律得

（2）当三个滑块速度相同时，弹簧被压缩至最短

由动量守恒定律得

由能量守恒定律

（3）滑块C离开弹簧时，由动量守恒定律

机械能守恒定律

得