Question

人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（　　）

• A、线速度减少，周期增大
• B、线速度减少，周期减少
• C、速度增大，周期增大
• D、线速度增大，周期减少

Answer 1

分析：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F=F_向

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

v=

GM  r

… ①
T=2π

r3 GM

…②
由①②可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小；
故选：D．

点评：本题关键是根据题意得出轨道半径变小，然后抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论