题目内容
如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为1×10-3m2，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底12cm，此时气缸内被封闭气体的压强1.5×105 Pa，温度为300K．外界大气压为1.0×105Pa，g=10m/s2．（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强多大？
（2）若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度为360K，则这时活塞离缸底的距离为多少？
（3）保持气体温度为360K不变，让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底16cm处，则气缸和活塞应向什么方向作匀加速直线运动？加速度大小是多少？
分析：（1）直接根据理想气体状态方程列式求解；
（2）先根据平衡条件求解出封闭气体压强，然后根据理想气体状态方程列式求解；
（3）先根据理想气体状态方程列式求解封闭气体的气压，然后对活塞受力分析，求解加速度．
（2）先根据平衡条件求解出封闭气体压强，然后根据理想气体状态方程列式求解；
（3）先根据理想气体状态方程列式求解封闭气体的气压，然后对活塞受力分析，求解加速度．
解答：解：（1）等容变化：
=
，解得P2=
=
Pa=2.0×105Pa
（2）活塞受力平衡，故封闭气体压强为P3=P0+
=(1.0×105+
)Pa=1.2×105Pa
根据理想气体状态方程，有
=
，
∴L3=
=
cm=18cm
（3）等温变化 P3V3=P4V4，解得P4=
=
Pa=1.35×105Pa
应向上作匀加速直线运动，
对活塞，由牛顿第二定律：P4S-P0S-mg=ma
解得：a=
-g=
-10=7.5m/s2
答：（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强为2.0×105Pa；
（2）这时活塞离缸底的距离为18cm；
（3）气缸和活塞应向上作匀加速直线运动，加速度大小是7.5m/s2．
| P1 |
| T1 |
| P2 |
| T2 |
| P1T2 |
| T1 |
| 1.5×105×400 |
| 300 |
（2）活塞受力平衡，故封闭气体压强为P3=P0+
| mg |
| S |
| 2×10 |
| 1×10-3 |
根据理想气体状态方程，有
| P2V2 |
| T2 |
| P3V3 |
| T3 |
∴L3=
| P2L2T3 |
| P3T2 |
| 2.0×105×12×360 |
| 1.2×105×400 |
（3）等温变化 P3V3=P4V4，解得P4=
| P3V3 |
| V4 |
| 1.2×105×18 |
| 16 |
应向上作匀加速直线运动，
对活塞，由牛顿第二定律：P4S-P0S-mg=ma
解得：a=
| (P4-P0)S |
| m |
| (1.35-1.0)×105×1×10-3 |
| 2 |
答：（1）现对密闭气体加热，当温度升到400K，其压强为2.0×105Pa；
（2）这时活塞离缸底的距离为18cm；
（3）气缸和活塞应向上作匀加速直线运动，加速度大小是7.5m/s2．
点评：本题关键是根据题意得到各个状态对应的压强、体积、温度中已知量，然后根据理想气体状态方程列式求解未知量．
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mg拉细杆
，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：
mg拉细杆
，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：