题目内容
一只汽艇在静水中航行速度为5m/s，如果这只汽艇在宽为500m，水速为3m/s 的河中渡船，则渡河所用的最短时间为
100
100
s．如果要使汽艇渡河的位移最短，则汽艇的合速度大小为4
4
m/s．分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，位移最短．
解答：解：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，根据分运动与合运动具有等时性，有t=
=
s=100s．
当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，渡河的位移最短，根据平行四边形定则，有v合=
=
=4m/s．
故本题答案为：100，4．
| d |
| v静 |
| 500 |
| 5 |
当静水速与水流速的合速度方向垂直于河岸时，渡河的位移最短，根据平行四边形定则，有v合=
| v静2-v水2 |
| 52-32 |
故本题答案为：100，4．
点评：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当合速度的方向与河岸垂直时，位移最短．
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