Question

【题目】一个半径为的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套着两个带电小球和 (中央有孔，可视为点电荷)，当它们处于如图所示位置时，恰好都能保持静止状态。此时小球与环中心处于同一水平面，连线与水平方向夹角为30°.已知小球为带电量为的负电荷，质量为，重力加速度为，静电力常量为，由此可知小球

A. 质量为2m

B. 带负电

C. 带电荷量为

D. 对圆环的弹力大小为2mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

假设法判断A带正电还是带负电；对B球受力分析由几何关系可求得B球受到的库仑力；
再对A球分析，可求得A球的质量；由库仑定律求出A的带电量.

A．由以上的判断，画出小球A的受力如图：

设库仑力为F，光滑圆环对A球弹力为FN，

对B球，在竖直方向有：Fsin30°=mg，解得：F=2mg.

对A球，在水平方向：Fcos30°=FNsin30°，在竖直方向FNcos30°=mAg+Fsin30°，联立解得：mA=2m；故A正确.

B．若A带负电，则A受到B的排斥力，此时A受到的排斥力与重力在OA连线的同一侧，小球A不可能达到平衡；而若A带正电，则小球A的受力才能平衡；故B错误.

C．由库仑定律可得： ，由于环的半径r是未知的，所以不能求出A的带电量；故C错误.

D．由上面两个方程联立得：；故D正确.

故选AD.