Question

如图所示，倾斜传送带以不变的速度v顺时针转动．将质量为m的物块轻轻放在水平传送带的底端A处，经t秒，物块的速度也变为v，再经t秒到达顶端B处，则（　　）

• A、物块从传送带的A端运动到B端的平均速度为

  v

  3

• B、物块前t秒的位移与后t秒的位移之比为1：2
• C、前t秒内传送带克服与物块间的摩擦做的功等于这段时间内物块机械能的改变量
• D、后t秒内传送带克服与物块间的摩擦做的功等于这段时间内物块机械能的改变量

Answer 1

分析：物体静止从皮带A端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动．

解答：解：A、物体由传送带A端到B端的平均速度等于位移与时间的比值：v=

v 2 t+vt

2t

=

3

4

v，故A错误；
B、物块前t秒的位移为s=

v

2

t，后ts内的位移为s′=vt，故物块前t秒的位移与后t秒的位移之比为1：2，B正确；
C、物块机械能的改变量等于物块克服摩擦力做的功：W=fs=f?

v

2

t，
这段时间内传送带的位移为：vt=2s，则传送带克服与物块间的摩擦做的功W′=f?2s，可见前t秒内传送带克服与物块间的摩擦做的功不等于这段时间内物块机械能的改变量，故C错误；
D、后t秒内传送带克服与物块间的摩擦做的功为：W=f?vt，物块机械能的改变量等于物块克服摩擦力做功，大小为：W′=f?vt，可见后t秒内传送带克服与物块间的摩擦做的功等于这段时间内物块机械能的改变量，故D正确；
故选：BD．

点评：物体在皮带上先做匀加速后做匀速，两者在达到共同速度过程中，皮带的位移是物体的2倍，因此传送带克服物体A对它的摩擦力做的功是传送带对物体做功的2倍．