题目内容
如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L,d、e两点接一个阻值为R的定值电阻,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂直放在导轨上的金属杆ab,其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,F随时间t变化规律为F=F0+kt,其中F0和k为已知的常量,经过t0时间撤去拉力F.轨道的电阻不计。求
(1)t0时金属杆速度的大小v0;
(2)磁感应强度的大小B;
(3)t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足:,试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q。
(1)t0时金属杆速度的大小v0;
(2)磁感应强度的大小B;
(3)t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足:,试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q。
(1)(2) (3)
(1)金属杆的加速度大小为,时刻速度大小为,电流为,则
①(2分)
②(2分)
③(1分)
由①②③得 ④(1分)
由于是恒量,所以必须 ⑤(1分)
即 ⑥(2分)
⑦(2分)
(2)由⑤得 ⑧(2分)
把⑥代入得 ⑨(2分)
(3)金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离满足
得 ⑩ (1分)
通过电阻的电荷量 11 (1分)
其中 12 (1分)
由⑩1112式得 13(1分)
将⑦⑨代入得 14 (1分)
①(2分)
②(2分)
③(1分)
由①②③得 ④(1分)
由于是恒量,所以必须 ⑤(1分)
即 ⑥(2分)
⑦(2分)
(2)由⑤得 ⑧(2分)
把⑥代入得 ⑨(2分)
(3)金属杆从撤去拉力F到静止时通过的距离满足
得 ⑩ (1分)
通过电阻的电荷量 11 (1分)
其中 12 (1分)
由⑩1112式得 13(1分)
将⑦⑨代入得 14 (1分)
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