题目内容
(1)如图1所示,实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图,虚线为t2=0.5s时的波形图,已知0<t2-t1<T,t1=0时,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动.①波速大小为______;
②从t2时刻计时,x=1m处的质点的振动方程是______.
(2)如图2所示,半圆形玻璃砖的半径R=10cm,折射率n=,直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O,在屏幕上出现两个光斑,求两个光斑之间的距离.
【答案】分析:(1)①t1=0时,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动,可知该波向右传播,已知0<t2-t1<T,根据波形的平移法得到(t2-t1)与周期的关系是(t2-t1)=,即可求出周期,由v=求出波速.②从t2时刻计时,x=1m处的质点向下振动,其振动方程是y=-Asinωt,ω=.
(2)画出光路图,根据折射定律求出折射角,由反射定律得到反射角,由几何关系即可求出两个光斑之间的距离.
解答:解:(1)①由题意,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动,波形向右平移,可知该波向右传播,已知0<t2-t1<T,则(t2-t1)=,得T=4(t2-t1)=2s,波长λ=4m,则
波速为v==2m/s.
②从t2时刻计时,x=1m处的质点经过平衡位置向下运动,则其振动方程是y=-Asinωt=-Asint=-5sinπt(cm)
(2)画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律
①
解得r=60° ②
由反射定律得 i′=i=30°
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°③
解得 ④
故答案为:(1)①2m/s;②y=-5sinπt(cm);(2)两个光斑之间的距离是cm.
点评:本题中运用波形平移法研究波动图象,得到时间与周期的关系.对于几何光学,首先要画出光路图,再运用折射定律和几何知识结合处理.
(2)画出光路图,根据折射定律求出折射角,由反射定律得到反射角,由几何关系即可求出两个光斑之间的距离.
解答:解:(1)①由题意,x=2m处的质点A正向y轴正方向振动,波形向右平移,可知该波向右传播,已知0<t2-t1<T,则(t2-t1)=,得T=4(t2-t1)=2s,波长λ=4m,则
波速为v==2m/s.
②从t2时刻计时,x=1m处的质点经过平衡位置向下运动,则其振动方程是y=-Asinωt=-Asint=-5sinπt(cm)
(2)画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律
①
解得r=60° ②
由反射定律得 i′=i=30°
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°③
解得 ④
故答案为:(1)①2m/s;②y=-5sinπt(cm);(2)两个光斑之间的距离是cm.
点评:本题中运用波形平移法研究波动图象,得到时间与周期的关系.对于几何光学,首先要画出光路图,再运用折射定律和几何知识结合处理.
练习册系列答案
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(1)如图1所示,某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的左侧插上两枚大头针
P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到 P1和P2的像.当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓(实线)如图1所示.
①在答题卡的图1上画出对应的光路;
②为测出三棱镜玻璃的折射率,若以AB作为分界面,需要测量的量是______和______,并在图1上用符号标出,则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=______;
③若在测量过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),仍以AB作为分界面,三棱镜玻璃折射率的测量值______其真实值(填“大于”、“小于”、“等于”).
(2)某研究性学习小组利用图2所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r.由于蓄电池的内阻很小,因此在电路中接入一个定值电阻R=2.0Ω.闭合开关S,调整电阻箱R的阻值,读出电压表相应的示数U,得到数据如下表:
①为了准确地得出实验结论,该小组的同学准备用图象来处理实验数据.图象的纵坐标表示电压表读数U,则图象的横坐标表示的物理量应该是______;
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中;;
③请在图3所给的坐标纸中作图(要求在答题卡上答图2中作出图象),利用图象得到E=______V,r=______Ω.
P1和P2,然后在棱镜的右侧观察到 P1和P2的像.当P1的像恰好被P2的像挡住时,插上大头针P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓(实线)如图1所示.
①在答题卡的图1上画出对应的光路;
②为测出三棱镜玻璃的折射率,若以AB作为分界面,需要测量的量是______和______,并在图1上用符号标出,则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=______;
③若在测量过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),仍以AB作为分界面,三棱镜玻璃折射率的测量值______其真实值(填“大于”、“小于”、“等于”).
(2)某研究性学习小组利用图2所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r.由于蓄电池的内阻很小,因此在电路中接入一个定值电阻R=2.0Ω.闭合开关S,调整电阻箱R的阻值,读出电压表相应的示数U,得到数据如下表:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
R/Ω | 40.00 | 20.00 | 12.00 | 8.00 | 6.00 | 5.00 |
U/V | 1.89 | 1.78 | 1.66 | 1.57 | 1.43 | 1.35 |
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中;;
③请在图3所给的坐标纸中作图(要求在答题卡上答图2中作出图象),利用图象得到E=______V,r=______Ω.
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①在答题卡的图1上画出对应的光路;
②为测出三棱镜玻璃的折射率,若以AB作为分界面,需要测量的量是______和______,并在图1上用符号标出,则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=______;
③若在测量过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),仍以AB作为分界面,三棱镜玻璃折射率的测量值______其真实值(填“大于”、“小于”、“等于”).
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①为了准确地得出实验结论,该小组的同学准备用图象来处理实验数据.图象的纵坐标表示电压表读数U,则图象的横坐标表示的物理量应该是______;
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①在答题卡的图1上画出对应的光路;
②为测出三棱镜玻璃的折射率,若以AB作为分界面,需要测量的量是______和______,并在图1上用符号标出,则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=______;
③若在测量过程中,放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置,底边仍重合),仍以AB作为分界面,三棱镜玻璃折射率的测量值______其真实值(填“大于”、“小于”、“等于”).
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实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
R/Ω | 40.00 | 20.00 | 12.00 | 8.00 | 6.00 | 5.00 |
U/V | 1.89 | 1.78 | 1.66 | 1.57 | 1.43 | 1.35 |
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中;;
③请在图3所给的坐标纸中作图(要求在答题卡上答图2中作出图象),利用图象得到E=______V,r=______Ω.