题目内容
假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度v 的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=
πr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：4则这两个雨点的落地速度之比为（ ）
| 4 |
| 3 |
| A．1：1 | B．1：2 | C．1：4 | D．1：8 |
因为f阻=G=mg=ρVg=ksv2，还知道V=
πr3，s=πr2，整理可得ρg
πr3=kπr2v2，
所以v2=
，
则这两个雨点的落地速度平方之比为
=
=
所以
=
故选B．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
所以v2=
ρg
| ||
| k |
则这两个雨点的落地速度平方之比为
| v12 |
| v22 |
ρg
| ||
ρg
|
| 1 |
| 4 |
所以
| v1 |
| v2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
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