Question

10．如图所示，现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=-13.6eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r₁，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，r_n=n²r₁，n为量子数，则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动中有题中所说的轨道吗？

Answer 1

分析 （1）根据r_n=n²r₁求出电子在n=4的轨道上的轨道半径，再根据库仑引力提供向心力，求出电子的动能．
（2）根据测不准原理说明．

解答 解：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：
k$\frac{{e}^{2}}{{r}_{4}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{4}}$
 又 r₄=4²r₁=16r₁
解得电子绕核运动的动能为E_k=$\frac{k{e}^{2}}{32{r}_{1}}$；
（2）根据测不准原理可知，电子在运动的过程中其位置与动量不可能同时准确测出，可知核外电子在运动的过程中不是在固定的轨道上运动的，实际的情况是，氢的核外电子也没有固定的轨道．
答：（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是$\frac{k{e}^{2}}{32{r}_{1}}$；
（2）电子实际运动中并没有有题中所说的轨道．

点评 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住理解玻尔理论中，电子运动的“轨道”事实上是不存在的．