题目内容
15．
初速度均为0的一个质子H和一个氘核D经过相同的电压U加速后，垂直进入相同的偏转电场E（粒子不计重力），已知质子、氘核的电荷量之比为$\frac{q_H}{q_D}=\frac{1}{1}$，质量之比$\frac{m_H}{m_D}=\frac{1}{2}$，求这两个粒子：（1）垂直进入偏转电场时的速度之比
（2）在偏转电场中的侧位移y之比
（3）刚射出偏转电场时，速度与初速度方向的夹角的正切值之比．
分析 （1）根据动能定理求出粒子经过加速电场加速后的速度；
（2）粒子进入偏转电场，在沿电场方向上做匀加速直线运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离开电容器电场时的偏转量y．
（3）由v=at即可求出粒子用电脑电场方向的分速度，然后求出速度与初速度方向的夹角的正切值．
解答 解：（1）根据动能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
它们的电荷量相等，所以：
$\frac{{v}_{H}}{{v}_{D}}=\sqrt{\frac{{m}_{D}}{{m}_{H}}}=\sqrt{\frac{2}{1}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$
（2）粒子在偏转电场中运行的时间t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，
则粒子的偏转位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=\frac{1}{2}•\frac{qE{L}^{2}}{2qU}$=$\frac{E{L}^{2}}{4U}$．与粒子的质量、电量都无关，所以：
$\frac{{y}_{H}}{{y}_{D}}=\frac{1}{1}$
（3）粒子在电场中射出时，沿电场方向的分速度：${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
所以刚射出偏转电场时，速度与初速度方向的夹角的正切值：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}=\frac{qEL}{2qU}=\frac{EL}{2U}$，与粒子的质量、电量都无关，所以：
速度与初速度方向的夹角的正切值之比是1：1
答：（1）垂直进入偏转电场时的速度之比是$\frac{\sqrt{2}}{1}$；
（2）在偏转电场中的侧位移y之比1：1；
（3）刚射出偏转电场时，速度与初速度方向的夹角的正切值之比是1：1．
点评 解决本题的关键知道粒子进入偏转电场后，在沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
快乐5加2金卷系列答案
如图所示有一个半径R=5$\sqrt{3}$m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力和重力之比为1：$\sqrt{3}$，要使小球在整个圆周轨道内侧运动且不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度值为（ ）（g取10m/s）| A． | 6$\sqrt{3}$ m/s | B． | 5$\sqrt{3}$m/s | C． | 5$\sqrt{2\sqrt{3}}$ m/s | D． | 10 m/s |
| A． | 能量的经典连续理论 | |
| B． | 普朗克提出的能量量子化理论 | |
| C． | 牛顿提出的微粒说 | |
| D． | 以上三种理论体系任何一种都能解释 |
| A． | 遏止电压与入射光的频率无关 | |
| B． | 入射光频率大于极限频率才能产生光电子 | |
| C． | 光照时间越长光电流越大 | |
| D． | 入射光足够强就可以有光电流 |
| A． | 增大该黄光的光强，光电子的最大初动能将增加 | |
| B． | 用一束更强的红光代替黄光，也能发生光电效应 | |
| C． | 用紫光代替黄光，光电子的最大初动能将增加 | |
| D． | 对于某种金属存在一个“极限波长”，入射光的波长必须大于这个波长才能发生光电效应 |
如图，一宽度为L=0.4m的光滑金属导轨水平放置，导轨左端连接电阻R1=2Ω，右端连接电阻R2=1Ω和电容C=0.3μF，垂直于轨道面向下的匀强磁场B=0.1T，导体棒AD垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均不计．当导体棒以5m/s速度向右匀速运动时，导体棒的A端电势高，电容器上所带电量为6×10-8C．
如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．则，小球A刚滑至水平台面的速度vA=$\sqrt{2gh}$A、B两球的质量之比为mA：mB为1：3．①调谐电路；②调制电路；③高频振荡电路；④开放振荡电路．
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①④ | D． | ①②④ |