Question

如图所示，用长约l的细线栓住铁球做成摆，细线的上端固定，在悬点的正下方D处放一刮脸刀片，刀片平面取水平方向，刀刃与摆线的运动方向斜交而不要垂直，见俯视图，这样才能迅速把线割断，仔细调整刀刃的位置，使之恰好能在球摆到最低点时把线割断，割断处应尽量靠近摆球，在水平地面上放一张白纸，上面再放一张复写纸．实验时，将质量为m的摆球拉离平衡位置B，测出小球在点A处相对于B点的高度h₁．释放摆球，当摆球经过平衡位置时，摆线被割断，小球即作平抛运动，落地后在白纸和复写纸上打下落点的痕迹，测出射程s和抛出点离地面的高度h₂．根据平抛运动规律进行推导，进而得出机械能守恒的结论．将小球从A′位置释放，重做实验，再验证结论．下列说法中正确的是（　　）

• A．小球在B点时的动能为E_K=

  mgs

  4h2

• B．小球在A点相对于B点的势能为E_P=mg（h₁+h₂）
• C．小球在B点时的动能为E_K=

  mgs2

  4h2

• D．小球在A点相对于B点的势能为E_P=mgh₂

Answer 1

分析：先根据平抛运动的规律求出小球在在B点时的速度，即可求得动能．小球在A点相对于B点的势能为E_P=mgh₁．

解答：解：A、C小球平抛运动过程，有
   s=v_Bt
   h₂=

1

2

gt2
解得，小球在在B点时的速度为v_B=s

g 2h2

，在B点时的动能为E_K=

1

2

m

v

2 B

=

mgs2

4h2

，故A错误，C正确．
B、D小球在A点相对于B点的势能为E_P=mgh₁．故BD错误．
故选C

点评：本题关键要掌握平抛运动的规律，知道动能和重力势能的表达式，基础题．