Question

如图11-2-26所示,有一磁感应强度B=9.1×10^－4 T的匀强磁场,C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l="0.05" m.今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°.问:

图11-2-26
(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?
(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?
(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?
(电子的质量m=9.1×10^－31 kg,电子的电荷量e=1.6×10^－19 C)

Answer 1

(1)f=qvB,方向垂直于速度v方向斜向下
(2)8.0×10⁶ m/s　(3)6.5×10^－9 s

(1)电子在匀强磁场中将做匀速圆周运动,由左手定则可知,洛伦兹力处于垂直磁场的平面内,方向为垂直于速度v的方向斜向下,大小为f=qvB.
(2)由题意知C、D为电子做匀速圆周运动的圆周轨迹上的两点,故C、D两点的速度大小相同,若根据几何关系求出CD弧长所对的圆心角∠COD,如图,就可以利用CD弦长求出R,进而求得速度v.
由得
∠DCO=90°－α=60°,故△OCD为正三角形,


(3)电子转过1/6圆周所需时间为