Question

【题目】（1）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为2．49 eV的金属钠．

①这群氢原子能发出_______种不同频率的光，其中有________种频率的光能使金属钠发生光电效应．

②金属钠发出的光电子的最大初动能________eV．

（2）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）①3 2 ②9．60 （2）v0

【解析】

试题分析：（1）①一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程可以发出的光的种类有：n＝3向n＝2；n＝3向n＝1；n＝2向n＝1三种不同频率的光；n＝3向n＝2时放出的光子的能量是1．89 eV，n＝3向n＝1时放出的光子的能量是12．09 eV，n＝2向n＝1时放出的光子的能量是10．2 eV，所以有2种频率的光能使金属钠发生光电效应．

②金属钠发出的光电子的最大初动能是Ekm＝hν－W0＝12．09 eV－2．49 eV＝9．60 eV．

（2）设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得

mvA＝mvA′＋mvB①

设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得

WA＝mv－mv②

设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mv－mvB′2③

据题意可知WA＝WB④

设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB′＝2mv⑤

联立①②③④⑤式，代入数据得

v＝v0⑥