Question

验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法（g=9.8m/s²）：
（1）通过验证

1

2

mυ2=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是

 

；为此，所选择纸带的第一、二两点间距应接近

 

．
（2）若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如图1所示，所用电压频率为50Hz，则打点时间间隔为

 

，则记录B点时，重锤的速度υ_B=

 

，重锤动能E_kB=

 

．从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是

 

，因此可得出的结论是：

 

．（结果保留2位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h，则以

υ2

2

为纵轴，画出的图象应是图2中的

 

，图线的斜率表示

 

．

Answer 1

分析：（1）通过验证

1

2

mυ2=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是初速度等于零，根据自由落体运动的位移时间公式求出纸带第一、二两点的间距．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，然后进行比较．
（3）根据mgh=

1

2

mv2得出即

1

2

v2与h的关系式，从而确定正确的图线，通过关系式得出图线斜率表示的含义．

解答：解：（1）通过验证

1

2

mυ2=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是初速度等于零．根据h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.022m=2mm．
（2）所用电压频率为50Hz，则打点时间间隔T=

1

f

=0.02s．
B点的速度等于AC段的平均速度，则vB=

xAC

2T

=

(31.4-7.8)×10-3

0.04

m/s=0.59m/s．
重锤动能E_kB=

1

2

mvB2=

1

2

×1×0.592J≈0.17J．重锤重力势能的减小量△E_P=mgh=1×9.8×0.0176J≈0.17J．可知在误差允许的范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少．
（3）根据mgh=

1

2

mv2得，

1

2

v2=gh，即

1

2

v2与h成正比，图线斜率表示重力加速度g．故选：C．
故答案为：（1）初速度等于零，2mm
（2）0.02S     0.59m/s     0.17J     0.17J
在实验误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少
（3）C   重力加速度（g）

点评：利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距表示的含义．