Question

13．如图所示，一个初速度为零的电子通过电压为4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入场强为1.5×10⁵V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与场强方向的夹角正好是120°，求C、D两点沿场强方向的距离．

Answer 1

分析 由动能定理求出电子进入偏转电场时的速度，由运动学公式与牛顿第二定律求出距离．

解答 解：对电子加速过程，由动能定理：
$e{U}_{\;}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{U}_{\;}e}{m}}$
在偏转电场中，竖直方向：
v_y=v₀tan30°=at
根据牛顿第二定律得：$a=\frac{eE}{m}$
得：$t=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$
CD两点沿场强方向的距离：
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{U}{3E}=\frac{4500}{3×1.5×1{0}^{5}}=1{0}^{-2}m$
答：C、D两点沿场强方向的距离为10^-2m．

点评 本题考查了电子在电场中的运动，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理、运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题，要掌握类平抛运动的运动规律．