题目内容
【题目】如图所示,质量为M的平板车P,平板车上有一个质量为m的小物块Q(大小不计),位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平地面上。一条不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高也为R处,另一端系一质量同样为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,Q与P之间的动摩擦因数为μ, M=4m,重力加速度为g,求:
(1)小球与Q碰前的速度大小;
(2)小物块Q离开平板车时,平板车的速度大小;
(3)平板车P的长度.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)设小球与Q碰前的速度为v0,小球下摆过程机械能守恒:
解得
(2)小球与Q进行弹性碰撞,质量又相等,二者交换速度。
小物块Q在平板车P上滑动的过程中,Q与P组成的系统动量守恒:
其中,
解得
(3)对系统由能量守恒: 解得
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