Question

16．一矿井深H=45m，在井口自由落下一个小球，g取10m/s² 求：
（1）小球下落的时间？
（2）小球第2s内下落的距离？

Answer 1

分析 （1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间；
（2）根据位移时间关系公式求解前2s和前1s内内的位移，即可求得第2s内位移

解答 解：（1）由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得下落时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$   
（2）小球前2s内的位移为：h₂=$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$ 
第1s内的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
故第2s内的位移为：△h=h₂-h₁=20-5m=15m
答：（1）小球下落的时间为3s
（2）小球第2s内下落的距离为15m

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，只是初速度为零，加速度为g而已，运用运动学公式列式求解即可