题目内容
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．
求：（1）小环的质量是多少？
（2）细杆与地面间的倾角为多少？（写出正弦值sinα即可）
求：（1）小环的质量是多少？
（2）细杆与地面间的倾角为多少？（写出正弦值sinα即可）
分析：小环在0～1s内做匀加速直线运动，在1s以后做匀速直线运动，根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列出匀加速阶段和加速度为零阶段的动力学方程，从而求出小环的质量和细杆与地面间的倾角大小．
解答：解：设小环的质量为m，细杆与地面间的倾角为α，
由题图乙知，小环在第1s内的加速度为：a=
m/s2=0.5 m/s2，
由牛顿第二定律得：F1-mgsinα=ma…①
匀速直线运动阶段有：F2-mgsinα=0…②
联立①②得：m=1kg，sinα=0.45．
答：小环的质量为1kg，细杆与地面间的倾角的正弦为0.45．
由题图乙知，小环在第1s内的加速度为：a=
| 0.5 |
| 1 |
由牛顿第二定律得：F1-mgsinα=ma…①
匀速直线运动阶段有：F2-mgsinα=0…②
联立①②得：m=1kg，sinα=0.45．
答：小环的质量为1kg，细杆与地面间的倾角的正弦为0.45．
点评：本题综合考查了学生读图的能力，能够从图象中获取信息，运用牛顿第二定律求解．
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（2008?惠州三模）如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题：
如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2．则以下判断正确的是（ ）| A、小环的质量是l kg | B、细杆与地面间的倾角是30° | C、前4s内小环机械能的增量是12.5J | D、前4s内拉力F的最大功率是4.25W |