题目内容
【题目】如图所示，两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动．已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 两球的向心加速度大小之比为1∶
B. 两球做圆运动的半径之比为1∶1
C. 两球的线速度大小之比为1∶
D. 两球离地面的高度之比为1∶3
【答案】AD
【解析】
A、设小球的质量为m，两个小球运动的向心力为两球受到的合外力，对小球1根据牛顿第二定律：
，则
；
对小球2根据牛顿第二定律：
，则
，所以
，选项A正确。
B、由向心加速度的公式
结合向心加速度的比值得：
，选项B错误
C、由线速度的公式
得两球的线速度大小之比为
，选项C错误。
D、球1离地面的高度
，球2离地面的高度
，所以两球离地面的高度之比为
，选项D正确。
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