Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧的原长为8cm、劲度系数为500N/m，用其拉着一个质量为10kg的物体在水平面上运动，当弹簧的长度变为12cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的摩擦力为多大；

（3）若保持弹簧的伸长量不变，拉其前进，当速度达到4m/s且距离一固定斜面X m处松开弹簧（不考虑弹簧的影响，小物块视为匀减速运动），该物体恰好能到达斜面的最高点．已知斜面长度为2m，物体在刚松开弹簧时和在斜面上的加速度大小均为1m/s2，求X．

Answer 1

【答案】（1）0．2（2）20N（3）6m

【解析】

试题分析：（1）根据胡克定律得，弹簧的拉力，F=kx

由平衡条件，f=F

支持力，FN=mg

又 f=μFN

联立代入得到：μ=0．2

（2）由于动摩擦因数μ不变，物体对地面的压力大小FN不变，则滑动摩擦力f不变， f=μmg=20N

（3）对物体从斜面底端到顶端过程，由运动学公式得，v22=2as

对物体从刚松开弹簧到运动到斜面底端过程由动能定理得，v12 -v22 =2aX

联立解得X=6m