Question

如图所示，水平台面AB距地面的高度h="0.80" m。质量为0.2 kg的滑块以v₀=6．0m/s的初速度从A点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数=0.25。滑块滑到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB间距离s₁=2.2m。滑块可视为质点，不计空气阻力。(g取10m/s²)求：

(1)滑块从B点飞出时的速度大小；
(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离s₂。
(3)滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。

Answer 1

（1）5.0m/s（2）2.0m（3）动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J

试题分析：（1）滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦力做功，由动能定理-fS₁= ①其中滑动摩擦力 f=μmg  ②
由①②两式联立，将v₀=6.0m/s，s₁=2.2m，μ=0.25带入
可得v=5.0m/s
故滑块从B点飞出时的速度大小为5.0m/s．
（2）滑块离开B点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动h=  ③
水平方向做匀速直线运动S₂=vt     ④
由③④两式联立，将h=0.80m，g=10m/s²带入，可得s₂=2.0m
即滑块落地点到平台边缘的水平距离s₂为2.0m．
（3）落地时的动能E₂==4.1J
滑块在A点的初动能为＝3.6J
由A到落地点滑块的动能增加了△E_K=E₂-E₁=0.5J
重力势能减小量为△E_p=mgh=1.6J
机械能的减小量△E=μmgS₁=1.1J
即滑块自A点到落地点的过程中滑块的动能增加0.5J、势能减小1.6J、机械能减小1.1J．