Question

7．如图所示，质量M为10kg，半径为R为4m，圆心为O的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量m为1kg，半径r为1m的光滑球B，A、B始终保持静止．试求：A半球对地面的压力和A半球对B球的支持力．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 先对整体受力分析，根据共点力平衡条件求出A对地面的压力，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件求出A球对B球的支持力大小．

解答 解：对整体分析，支持力等于整体的重力，即：N=（M+m）g．
则A球对地面的压力为：N′=（M+m）g=（10+1）×10=110N．
对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
F=$\frac{mg}{cosθ}$，
cosθ=$\frac{R}{R+r}$，
则F=$\frac{R+r}{R}mg$=$\frac{4+1}{4}×10$=12.5N
答：A球对地面的压力为110N，A球对B球的支持力大小为12.5N．

点评 本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析；三力平衡时通常用合成法，三个以上的力通常用正交分解法．