Question

如图所示，两带电小球可看作点电荷，Q_A=3×10^-8C，Q_B=-3×10^-8C，A，B两球处于同一水平面，相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求：
（1）A，B两点电荷之间的库仑力的大小；
（2）A，B连线中点合场强的大小及方向．

Answer 1

分析：（1）A与B之间的相互吸引力根据库仑定律即可求解；
（2）两球处于静止状态，则由共点力的平衡条件可求得外加匀强电场的场强；再由场强的叠加可求得中点处的合场强．

解答：解：（1）根据库伦定律得：F=k

QAQB

L2

=

9×109×3×10-8×3×10-8

0.052

N=3.24×10^-3N；
（2）由B球受力分析由共点力的平衡条件可得A及B水平方向应不受外力，故AB两点处的合场强应为零；
则外加匀强电场场强E_外=

kQA

L2

；
中点处合场强E_合=2E-E_外
其中E=

kQ

( L 2 )2

=

4kQ

L2

联立解得：E_合=7.88×10⁵N/C．方向水平向右，即A指向B．
答：（1）A，B两点电荷之间的库仑力的大小3.24×10^-3N；（2）AB连线中点的场强大小为7.88×10⁵N/C，方向水平向右，即A指向B．

点评：（1）本题主要考查了库仑定律及电荷在电场中要受到力的作用，根据小球受力平衡求解，难度不大，属于基础题．
（2）本题考查点电荷的电场及电场的叠加，要注意根据共点力的平衡条件进行分析．