题目内容

某海湾共占面积,涨潮时水深20m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20m不变;退潮时,坝外水位降至18m也保持不变,假如利用此水坝建水电站,且重力势能转变为电能的效率是10%,每天有两次涨潮,问该电站一天最多能发出多少电能?(g取).

答案:略
解析:

关上水坝闸门,退潮后,坝内水位比坝外高出2m,如图所示,发电时高出部分的水通过发电机流向坝外,最终水位从20m降至18m,减少的重力势能的一部分转化为电能,由可以算出减少的重力势能,从而就能算出所发的电能.

设海湾面积为S.则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hSh为水面高度差,水的质量为,m=ρV=ρhS.重力势能的减少量为

一天最多发出的电能为

利用潮汐发电,是利用海洋能的途径之一,本题介绍了潮汐发电的大致情景,注重了将实际问题抽象为物理问题的能力培养,对于流体类重力势能的改变,将所有流动的流体视为一个整体,找出其重心位置的变化,本题中水位降低2m,但重心降低不是2m,而是1m


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