Question

7．研究性学习小组成员陈俊宇同学，在中秋节放假期间，自备了如下实验器材，用来测量一电池组的电动势和内阻：
待测电池组（E≈3V，r≈1Ω）；    电压表（0-3V，R_V≈10KΩ）；
电阻箱（0-9999Ω）；       保护电阻（R₀=5Ω）；开关一只，导线若干．
（1）实验中在改变变阻器阻值的过程中，发现电压表的读数变化不明显，于是该同学对其中的一根导线重新做了调整，使得电压表的读数变化明显，则如图甲所示的电路中需要调整的一根导线是AF（用字母编号表示），这根导线调整后应接在BF（用字母编号表示）之间．

（2）根据调整后的实物图，请在如图乙所示的方框中，画出实验电路原理图．
（3）根据以上重新调整后的实验原理和方法，通过改变电阻箱的阻值，得到了多组电阻箱的阻值R和电压表示数U，为使得到的图线是直线，该同学作出了图象，如图丙所示．
请根据图象求出电池组的电动势E=2.94V，内阻r=0.880Ω．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）当电源内阻很小时，改变电路电阻路端电压变化不明显，根据图示电路图分析答题．
（2）根据实物电路图作出电路图．
（3）根据图示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出电源电动势与内阻．

解答 解：（1）由图示电路图可知，电压表测路端电压，实验中在改变变阻器阻值的过程中，电压表的读数变化不明显，这是由于电源内阻太小早成的，为了使电压表示数变化明显，可以将导线AF改接在BF（或CF）间．
（2）根据电路图作出实验电路图如图所示：

（3）由图示电路图可知，电源电动势：E=U+$\frac{U}{R}$（R₀+r），
则有：$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，
$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象的截距：b=$\frac{1}{E}$=0.34，
斜率：k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{0.34}{0.17}$=2，
解得：E≈2.94V，r=0.880Ω；
故答案为：（1）AF；BF；（2）电路图如图所示；（3）2.94；0.880．

点评 本题考查了实验电路改进、作电路图、求电源电动势与内阻，要掌握应用图象法处理实验数据的方法，求出图象的函数表达式求电源电动势与内阻的关键．