Question

7．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L₁=2m、L₂=1.5m、L₃=1m、L₄=0.5m，悬于同一根横线上，用一周期为2s的驱动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时（　　）

• A． 摆1的振幅最大
• B． 摆4的振幅最大
• C． 摆3的振幅最大
• D． 四个摆的周期相同，振幅也相等

Answer 1

分析 受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振．

解答 解：根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是：2$\sqrt{2}$s、$\sqrt{6}$s、2s、$\sqrt{2}$s．
四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s．所以各摆振动的周期都相等；
四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小；
故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 本题考查共振的特点与产生共振的条件，关键知道受迫振动的频率等于驱动率的频率时发生共振．