Question

【题目】如图是一个用折射率n＝的透明介质做成的四棱柱镜的截面图。其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝DC＝L。棱镜放在真空中，真空中的光速为c，一束平行光垂直入射到棱镜的AB面，求：

I．从棱镜中射出的光与镜面的夹角多大？

II．光在棱镜中运动的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】Ⅰ从DC面射出的光线与镜面夹角为45°；从BC面全反射的光线与镜面夹角为90°；

Ⅱ

【解析】Ⅰ.光从梭镜到空气发生全反射的临界角sinC＝，得C＝45°①

①入射到DC面的光．入射角＝30°＜C＝45°

此时既有折射又有反射．折射角为r，由得C＝45°

从DC面射出的光线与镜面夹角为45°

从DC面反射的光线射到BC面时，入射角＝60°＞C＝45°．发生全反射

从BC面全反射的光线将从AB面垂直射出，与镜面夹角为90°

②入射到BC面的光，入射角＝60°＞C＝45°，仍将发生全反射；一部分全反射光射到DC面，与①光路可逆．在DC面上有折射光．光线与镜面夹角为45°；有反射的光将从AB面垂直射出，与镜面夹角为90°；入射到BC面的另一部分光发生全反射后将射到AD面．入射角为30°；

与上类似．既有折射又有反射，折射光与AD面夹角为45°，反射光将垂直于BC射出；

综上所述，从梭镜AB、BC面射出的光与镜面的夹角为90°；从棱镜AD、DC面射出的光与镜而的夹角为45°.

Ⅱ．光在棱镜中的速度为

光在棱镜中运动的最短距离s＝L

光在棱镜中运动的最短时间