题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为3m的木板B,木板B的左端放置一个质量为2m的物块A,已知AB之间的动摩擦因数为μ,现有一质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,重力加速度为g,求:

(1)小球与物块A相碰的过程中物块A对小球的冲量;

(2)木板B至少多长.

【答案】,负号表示方向向左.②

【解析】(1)设小球和物体A碰撞后二者的共同速度为v1,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得:

得:

对小球,根据动量定律得:,负号表示方向向左.

②设三者相对静止后速度为v2,根据动量守恒定律得

得:

A在木板B上滑动时,系统的动能转化为内能,设木板B的长度为L,假设A刚好滑到B的右端时共速,则由能量守恒得:

联立解得:

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