题目内容

半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线 2的入射点B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=

求:(1)两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d;
(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?(定性分析,不需要计算,画出光路图)
(1);(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果小

试题分析:光路图如下:

(1)光线1通过玻璃砖后不偏折.光线2在圆柱面上的入射角θ1=60°,由折射定律得  ,得到,得θ2=30°,由几何知识得:θ1′=60°-θ2=30°,又由折射定律得,代入解得θ2′=60°,由于△BOC是等腰三角形,则,所以
(2)若入射的单色蓝光,光线1仍不偏折,由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率,光线2偏折得更厉害,θ2′更大,d更小. 
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