Question

如图所示，三棱镜的横截面的三个角分别为、和，一束单色光垂直于三棱镜的一个侧面BC射入三棱镜中，这束入射光线在棱镜中要经过多少次全反射才能折射到空气中(设光在该棱镜中产生全反射的临界角为)．

Answer 1

答案：
解析：

光线射到AB面发生全反射后，再射入AC面，此时的入射角将会减少，此减少值与三棱镜的顶角A的关系是求解发生n次全反射的关键． 　　光线射到AB面的D点时的入射角               i1＝－＝＞， 发生全反射后射入AC面上，由图可知此时的入射角               i2＝－＝＞． 　　由以上两次的入射角之差恰为∠A＝，也就是光线在AB面和AC面上每发生一次全反射，其入射角将减少，当入射角减小到小于时，光线将发生折射离开三棱镜，故在               N＝＝4． 即这束入射光线在棱镜中要经过4次全反射才能折射到空气中．

提示：

注意：本题的一个重要结论：当一束光线射到一个顶角两个面之间发生全反射(或反射时)，若是光线沿着向夹角方向传播，那么每反射一次，入射角将减小其顶角的数值；若是从顶角向外反射时，每反射一次，则其入射角将增大其顶角的数值(这可用光路可逆来说明)．