Question

A、B两个质量不等的小球用长度不等的细线栓在同一点，小球在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则它们的（　　）

A．运动周期相等

B．运动线速度相等

C．向心加速度相等

D．受到绳的拉力相等

Answer 1

分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！

解答：解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ   ①；
由向心力公式得到，F=mω²r    ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ      ③；
由①②③三式得，ω=

g h

，与绳子的长度和转动半径无关，即角速度相等；
又由T=

2π

ω

，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，故B错误；
由a=ω²r，两球转动半径不等，故C错误；
由F_拉=

mg

cosθ

，角度不等，拉力不等，故D错误．
故选A．

点评：本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！