Question

穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是（　　）

• A、图①中，回路不产生感应电动势
• B、图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
• C、图③中，回路在0～t₁时间内产生的感应电动势小于在t₁～t₂时间内产生的感应电动势
• D、图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势大小与磁通量的变化率成正比．结合数学知识我们知道：Φ-t图象的斜率k=

△Φ

△t

．运用数学知识结合磁通量Φ随时间t变化的图象解决问题．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律得知：感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，即E=N

△Φ

△t

．
由数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=

△Φ

△t

．
A、图①中磁通量Φ不变，

△Φ

△t

=，回路中不产生感应电动势．故A正确．
B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，则回路中产生的感应电动势不变．故B错误．
C、图③中回路在O～t₁时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k₁，在t₁～t₂时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k₂，从图象中发现：k₁大于k₂的绝对值．所以在O～t₁时间内产生的感应电动势大于在t₁～t₂时间内产生的感应电动势．故C错误．
D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确．
故选：AD．

点评：通过Φ-t图象运用数学知识结合物理规律解决问题，关键我们要知道Φ-t图象斜率的意义．利用图象解决问题是现在考试中常见的问题．
对于图象问题，我们也从图象的斜率和截距结合它的物理意义去研究．