Question

如图8-1-3所示，在水平桌面上放着一个质量为 m＝1.0 kg的物体，它与桌面间的动摩擦因数μ=0.2.当物体受到一个大小为F＝10 N、方向与水平面成θ=30°角的推力时，求在t＝10 s内此物体所受的各力的冲量及外力对物体的总冲量.

图8-1-3

Answer 1

I_G=100 N·s,方向竖直向下

I_F=100 N·s,方向与水平方向成30°角斜向右下方

=150 N·s,方向竖直向上

=30.0 N·s,方向水平向左

I_总=57 N·s

解析:

物体受力如图所示：

F_N=mg+Fsinθ=15 N

F_f=μF_N=3.0 N

各个力的冲量计算如下:

I_G=mgt=10×10 N·s=100 N·s,方向竖直向下

I_F=Ft=10×10 N·s=100 N·s，方向与水平方向成30°角斜向右下方

=F_Nt=15×10 N·s=150 N·s,方向竖直向上

=F_ft=3.0×10.0 N·s=30.0 N·s,方向水平向左

运动中物体受到的合外力

F_合=Fcos30°-F_f=(10×cos30°-3) N=5.7 N

所以合外力的总冲量为：I_总=F_合t=5.7×10 N·s=57 N·s.