Question

【题目】如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37° ， 斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．

Answer 1

【答案】
（1）解：跳台滑雪爱好者由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移

竖直方向的位移

又

联立以上三式得运动员在空中的飞行时间1.5s

答：这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间为1.5s

（2）解：由题意知

得A、B间的距离

答：A、B间的距离18.75m

（3）解：如图所示，当跳台滑雪爱好者的速度与斜面平行时，跳台滑雪爱好者离斜面最远，设所有时间为t1，

则

所以

答：他从A点飞出后，经0.75s离斜坡的距离最远

【解析】（1）从A点水平飞出后做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动得到两个方向的位移x和y，由tan37°= 求解时间．（2）结合几何关系可以求得A、B间的距离s；（3）离斜面最远时，运动员的速度方向与斜面平行时，由此求出时间．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平抛运动的相关知识，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．