Question

（2008?湛江二模）一节电动势约为9V，内阻约为2Ω的电池，允许通过的最大电流是500mA．为了精确测定该电池的电动势和内电阻，选用了总阻值为50Ω的滑动变阻器以及电流表和电压表，连成了如图所示的电路．

（1）为了防止误将滑动变阻器电阻调为零而损坏器材，需要在电路中接入一个定值电阻R，最适合的电阻是

C

（A）10Ω，5W   （B）10Ω，0.5W   （C）20Ω，5W   （D）20Ω，0.5W
（2）电路连好后，由于电路中有一处发生了故障，闭合电键K时发现电压表有示数而电流表没有示数．断开导线“1”的B端，将其分别接到C、D、E、F各点时，发现电压表的示数都接近9V，而接到G、H、J各点时，发现电压表的示数都为零，可能出现的故障是

B

（A）定值电阻R断路
（B）滑动变阻器滑片P接触不良
（C）滑动变阻器EF间电阻丝断路
（D）电流表断路
（3）在其它器材不变的情况下，再取一节上述规格的电池，与原来的电池串联组成电池组，测量这个电池组的电动势和内电阻，且操作无误．
①画出实验电路原理图．
②实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则可以求出E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R

．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

Answer 1

分析：（1）已知电源电动势和内电阻，已知电源的最大电流，则由闭合电路欧姆定律可求出电路中需接入的电小电阻；
（2）电压表有示数说明电压表与电源相连，无示数则说明与电源断开，则可根据题意找出故障的原因；
（3）由伏安法可测出电动势和内电阻，因电池内阻较小，故将电压表并联在电源两端；由闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，联立可求得电动势和内电阻．

解答：解：（1）为保证电源安全，电路中电流不得超过500mA；由闭合电路欧姆定律可知：
最大电阻为R=

E

I

-r=

9

0.5

-2=16Ω，故为了安全，保护电阻应为20Ω；
电流中电流不能高于500mA，故电阻中的额定电流值应大于500mA，故功率应为5W，故选C；
（2）接到C、D、E、F各点时，发现电压表的示数都接近9V，说明电压表与电源相连通； 而接到G、H、J各点时电压表没有示数，说明从G点开始电路已断开，而F和G之间只有滑片P，故滑片P应接触不良，故应选  B；
（3）①为了准确的测出电动势和内电阻，应采用电流表的内接法，如图所示；
②由闭合电路欧姆定律可知：
U₁=E-I₁（R+r）
U₂=E-I₂（R+r）
联立解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

r=

U2-U1

I1-I2

-R；
故答案为：（1）C；（2）B；（3）

I1U2-I2U1

I1-I2

，

U2-U1

I1-I2

-R．

点评：本题考查测电动势和内电阻的实验，在实验中应注意实验的安全和准确；同时还要注意实验中的数据处理方法，本题采用的是联立方程的方法求解．