Question

如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为

3

4

g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A．重力势能增加了

  3

  4

  mgh
• B．克服摩擦力做功

  1

  4

  mgh
• C．动能损失了

  3

  2

  mgh
• D．机械能损失了

  1

  2

  mgh

Answer 1

分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、加速度a=

3

4

g=

mgsin30°+f

m

，而摩擦力f=

1

4

mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；
B、摩擦力f=

1

4

mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功

mgh

2

，故B错误；
C、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小△E_k=F_合?s=mg?3L=

3

2

mgL，故C正确；
D、机械能的损失量为fs=

1

4

mg?2L=

1

2

mgh，故D正确．
故选CD．

点评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．