Question

如图所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3V、0.9W”的字样（传感器可看做一个纯电阻），滑动变阻器R₀上标有“10Ω、1A”的字样，电流表的量程为0.6A，电压表的量程为3V．
（1）根据传感器上的标注，计算该传感器的电阻和额定电流．
（2）若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？
（3）根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间（该电源电压小于上述所求电压的最大值），闭合开关S，通过调节R₀来改变电路中的电流和R₀两端的电压．检测记录如下；

	电压表示数U/V	电流表示数I/A
第一次	1.48	0.16
第二次	0.91	0.22

若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？

Answer 1

分析：本题目非常有意思，循序渐进，步步加深，考查学生能否灵活利用所学的知识解决问题．第一问非常简单，根据传感器上的铭牌标志，利用电功率公式便可求出电阻和电流，而第二问就必须求出各用电器所能通过的电流，从而比较得出干路最大电流，然后利用相关公式求出最大电压．第三问就得利用所知物理量，及要求未知量，结合数学中的二元一次方程组来解决，最后便可求出所加电压．

解答：解：（1）传感器的电阻为：R_传=

U传2

P传

=

32

0.9

=10Ω     
I_传=

P传

U传

=

0.9

3

=0.3A                
（2）要求电路各部分安全，则要求电路的最大电流：I=I_传=0.3A，
此时电源电压最大值：U_m=U_传+U₀，
U_传为传感器的额定电压，U₀为R₀调至最大值R_0m=10Ω时，R₀两端的电压，即，U₀=I_传R_0m=0.3A×10Ω=3V，
电源电压最大值：U_m=U_传+U₀=3V+3V=6V；
（3）设实际检测时，加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R'_传．
根据第一次实验记录数据有：U=I₁R'_传+U₁=0.16A×R'_传+1.48V①
根据第二次实验记录数据有：U=I₂R'_传+U₂=0.22A×R'_传+0.91V②
由①、②两式解得：
R_传′=9.67Ω，U=3 V                           
传感器的电阻变化为△R=R_传一R_传′=l0Ω一9.67Ω＜0.5Ω
∴此传感器仍可使用．               
答：（1）该传感器的电阻和额定电流各是10Ω，0.3A；
（2）在a、b之间所加的电源电压最大值6V；
（3）传感器仍可使用，电压为3V．

点评：这道题目综合性比较强，非常考查学生各方面的能力，学生在做这类题目时要胆大细心认真，并且会结合数学中的相关知识去解决物理中的问题．题目非常不错！