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(10分)一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶,司机发现前方80m处有人骑一辆自行车,正以4m/s的速度匀速行驶,设汽车司机的反应时间为2s,之后才立即刹车。
(1)若汽车刹车时的加速度为
,问汽车能否撞上前面的自行车?
(2)为了避免发生车祸,司机刹车的加速度应满足什么条件?
试题答案
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(1)汽车能撞上前面的自行车
(2)司机刹车的加速度应满足的条件是:
试题分析:汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动,两车在速度相等前,汽车的速度大于自行车的速度,两者的距离逐渐减小,若不相撞,两者有最小距离,速度相等后,两者的距离逐渐增大。判断是否相撞,即判断速度相等时汽车与自行车的位移关系。
(1)设司机反应时间结束时两车相距
,则
设汽车的速度减为
的时间为
,汽车发生的位移为
,人与自行车的位移为
,由运动学公式得
解得:
解得:
解得:
有96m-48m>32m,显然能撞上。
(2)若汽车恰好撞不上自行车,则两者接触时的速度正好相等,此时加速度有最小值。
设此过程用的时间为
,由运动学公式得
又
以上各式联立解得:
,
故司机刹车的加速度应满足的条件是:
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如图,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B ="1.0T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度H" =" 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m" = 0.1kg、边长L = 0.1m,总电阻R =" 0.02Ω,线框的ab边距离EF上方h" = 0.2m处由静止开始自由下落,abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中(g取10m/s
2
):
⑴线框产生的焦耳热Q;
⑵通过线框截面的电量q;
⑶通过计算画出线框运动的v-t 图象。
如图所示,倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h
1
=5m和h
2
=0.2m的两点上,各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球。g取10m/s
2
,求:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h
1
高度处自由下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?
A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度
,B车在后,其速度
,因大雾能见度低,B车在距A车
时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180
才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?
如图所示,平板A长L=10m,质量M=4kg,放在光滑的水平面上.在A上最右端放一物块B(大小可忽略),其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数μ=0.4,开始时A、B都处于静止状态(取
).则
(1)若加在平板A上的水平恒力F=6N时,平板A与物块B的加速度大小各为多少?
(2)若加在平板A上的水平恒力F=40N时,要使物块B从平板A上掉下来F至少作用多长时间?
材料相同的A、B两块滑块质量m
A
>m
B
,在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动,它们的滑行距离s
A
和s
B
的关系为
A.s
A
>s
B
B.s
A
= s
B
C.s
A
<s
B
D.无法确定
分别让一物体以以下两种情境通过直线上的A、B两点,一是物体以速度v匀速运动,所用时间为t;二是物体从A点由静止出发,先匀加速直线运动(加速度为
)到某一最大速度
后立即做匀减速直线运动(加速度大小为
)至B点速度恰好减为0,所用时间仍为t.则下列说法正确的是( )
A.
只能为2v,与
、
的大小无关
B.
可为许多值,与
、
的大小有关
C.
、
须是一定的
D.
、
必须满足
物体放在光滑水平面上,在水平恒力F作用下由静止开始运动,经时间t通过的位移是s。如果水平恒力变为2F,物体仍由静止开始运动,经时间2t通过的位移是
A.s
B.2s
C.4s
D.8s
以12m/s的速度在水平面上运动的物体,撤去牵引力后在地面阻力作用下,做匀减速运动,加速度大小为4m/s
2
,则物体制动后5秒时间内的位移等于
A.10m
B.12m
C.16m
D.18m
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