题目内容
(10分)一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶,司机发现前方80m处有人骑一辆自行车,正以4m/s的速度匀速行驶,设汽车司机的反应时间为2s,之后才立即刹车。
(1)若汽车刹车时的加速度为
,问汽车能否撞上前面的自行车?
(2)为了避免发生车祸,司机刹车的加速度应满足什么条件?
(1)若汽车刹车时的加速度为

(2)为了避免发生车祸,司机刹车的加速度应满足什么条件?
(1)汽车能撞上前面的自行车
(2)司机刹车的加速度应满足的条件是:
(2)司机刹车的加速度应满足的条件是:

试题分析:汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动,两车在速度相等前,汽车的速度大于自行车的速度,两者的距离逐渐减小,若不相撞,两者有最小距离,速度相等后,两者的距离逐渐增大。判断是否相撞,即判断速度相等时汽车与自行车的位移关系。

(1)设司机反应时间结束时两车相距


设汽车的速度减为










有96m-48m>32m,显然能撞上。
(2)若汽车恰好撞不上自行车,则两者接触时的速度正好相等,此时加速度有最小值。

设此过程用的时间为




又

以上各式联立解得:


故司机刹车的加速度应满足的条件是:


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