题目内容
【题目】如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
【答案】(1)4m(2)5.7m/s
【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出运动员沿斜坡上滑的加速度大小，根据速度位移公式求出上滑的最大距离．根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，根据速度位移公式求出滑到起点时的速度大小．
（1）上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力
、摩擦力f，并设滑雪者加速度为
根据牛顿第二定律有： 
， 
方向沿斜面向下①
由平衡关系有： 
②
根据公式有： 
③
由上列各式解得： 
④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，
减速到为零时的位移
⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4m
（2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，
设加速度大小为
，
根据牛顿第二定律有： 
， 
方向沿斜面向下⑥
由平衡关系有： 
⑦
根据公式有： 
⑧
由上列各式解得： 
⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，
滑到出发点的位移大小为
则滑雪者再次滑到出发点时速度大小： 
⑩
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