题目内容
【题目】如图所示，在一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管中用水银柱封闭一段空气柱。U形管底边宽度为d=4cm,开口一侧管很长，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度h1=12cm,右管水银柱长度h2=8cm,空气柱长度L=20cm;当空气柱的温度变为127℃时，左管水银柱的长度为
.求：
(i)大气压强和空气柱温度为127℃时的气体压强；
(ii)要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少要达到多少。
【答案】(ⅰ) 76cmHg 82 cmHg (ⅱ)477℃
【解析】解：(ⅰ)设大气压强为p0，U形管的横截面积为S，以左侧封闭气体为研究对象，当空气柱的温度变为127℃时，左管水银柱的长度为
，右管水银柱的长度为
初状态：气体压强为：
，体积为：
温度为：
末状态：气体压强为：
，体积为：
温度为：
由理想气体状态方程得：
解得：
(ⅱ)要让水银柱刚好全部进入U形管右侧，这时空气柱体积
，压强
由理想气体状态方程得：
解得T3=750K
要让水银柱全部进入U形管右侧，空气柱的温度至少是477℃
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