题目内容
（2008?梅州二模）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体，质量分别为m1、m2，且m2＞m1，m2静止在车厢底板上，当车厢向右运动时，系m1的那段绳子与竖直方向夹角为θ，如图所示，绳子的质量、滑轮与绳子的摩擦忽略不计，求：（1）车厢的加速度；（2）车厢底板对m2的支持力和摩擦力．
分析：（1）由题，绳子与竖直方向夹角为θ不变，小球m1相对于车厢静止，其加速度与车厢相同．以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律求出加速度．
（2）再以m2为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解车厢底板对m2的支持力和摩擦力．
（2）再以m2为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解车厢底板对m2的支持力和摩擦力．
解答：
解：m1和m2的受力图如图所示
（1）对m1研究．
竖直方向有：T1cosθ=m1g ①
水平方向有：T1sinθ=m1a ②
由②：①解得：a=gtanθ ③
车厢与m1的加速度相同为a=gtanθ，方向向右．
（2）绳的拉力T1=T1′=
④
对m2有：N+T1′=m2g ⑤
解得支持力 N=m2g-
，方向竖直向上
水平方向有：f=m2a=m2gtanθ，方向水平向右．
答：（1）车厢的加速度是gtanθ，方向向右；
（2）车厢底板对m2的支持力大小等于m2g-
，方向竖直向上，摩擦力大小m2gtanθ，方向水平向右．
解：m1和m2的受力图如图所示（1）对m1研究．
竖直方向有：T1cosθ=m1g ①
水平方向有：T1sinθ=m1a ②
由②：①解得：a=gtanθ ③
车厢与m1的加速度相同为a=gtanθ，方向向右．
（2）绳的拉力T1=T1′=
| m1g |
| cosθ |
对m2有：N+T1′=m2g ⑤
解得支持力 N=m2g-
| m1g |
| cosθ |
水平方向有：f=m2a=m2gtanθ，方向水平向右．
答：（1）车厢的加速度是gtanθ，方向向右；
（2）车厢底板对m2的支持力大小等于m2g-
| m1g |
| cosθ |
点评：本题属于知道受力情况求解运动情况的类型，关键是分析受力情况．本题中对小球也可以采用合成法求解加速度．
练习册系列答案
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