Question

1．两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别m_A=2.0kg，m_B=0.90kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量m_C=0.10kg的铅块C（其长度可略去不计）以v_C=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面（见图），由于摩擦，铅块最后停在木块B上，测得B、C的共同速度为v=0.50m/s，求：木块A的速度和铅块C离开A时的速度．

Answer 1

分析 A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律研究整个过程，求解木块A的最终速度v_A；
根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程，求出滑块C离开A时的速度v_C′．

解答 解：设C离开A时的速度为v_C，此时A、B的共同速度为v_A，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律知
m_Cv_C=（m_A+m_B）v_A+m_Cv'_C（1）
以后，物体C离开A，与B发生相互作用．从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离．当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由v'_C和v_A变化到共同速度v．因此，可改选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知
m_Cv'_C+m_Bv_A=（m_B+m_C）v    （2）
由（l）式得               m_Cv'_C=m_Cv_C-（m_A+m_B）v_A
代入（2）式               m_Cv'_C-（m_A+m_C）v_A+m_Bv_A=（m_B+m_C）v．
得木块A的速度
v_A=0.25m/s
铅块C离开A时的速度v′_C=2.75m/s
答：木块A的速度为0.25m/s；铅块C离开A时的速度2.75m/s．

点评 木块在两个木板上滑动的问题，分析清楚运动过程，正确选择研究对象，应用动量守恒定律可以求出速度．