题目内容
【题目】一名消防队员在模拟演习训练中,沿着长为12m的竖立在地面上的钢管住下滑。已知这名消防队员的质量为60㎏,他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍,下滑的总时间为3s, g取10m/s2。求:
(1)该消防员下滑过程中的最大速度大小;
(2)加速与减速过程中所受摩擦力之比。
【答案】(1)8m/s(2)1:7
【解析】
(1)设下滑过程中的最大速度为v,则消防队员下滑的总位移 得到
.
(2)消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零。由他加速时的加速度大小是减速时的2倍,再由v=at可得:a与t成反比。则消防队员加速与减速过程的时间之比为1:2。
由v2=2as可得:s与a成反比。由于钢管总长12m,则加速过程中的S1=4m,减速过程中的S2=8m。
再由s=at2从而可求出加速过程加速度大小a1=8m/s2.减速过程加速度大小a2=4m/s2。
最后由牛顿第二定律可得:加速过程时,mg-f1=ma1
f1=mg-ma1=600-60×8=120N
减速过程时,f2-mg=ma2
f2=mg+ma2=600+60×4=840N
则f1:f2=120:840=1:7
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