题目内容
在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用50Hz交流电源，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出，在纸带上按时间顺序取0～6的7个点，用刻度尺量出l、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是（单位：cm）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94、30.22．则可得出小车加速度大小为
1.50
1.50
m/s2．打计数点3时纸带的瞬时速度为0.504
0.504
m/s．（均保留三位有效数字）分析：由题求出相邻计数点间的时间间隔，再由根据匀加速运动的推论公式：△x=aT2，vn=
分别求出加速度和速度．
| xn+xn+1 |
| 2T |
解答：解：由题求出相邻计数点间的时间间隔T=0.1s
设相邻两点间距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6
则x1=8.78cm，x2=（16.08-8.78）cm=7.30cm，x3=（21.87-16.08）cm=5.79cm
x4=（26.16-21.87）cm=4.29cm，x5=（28.94-21.26.16）cm=2.78cm，x6=（30.22-29.94）cm=1.18cm
由x4-x1=3a1T2，x5-x2=3a2T2，x6-x3=3a2T2，得
a=
(a1+a2+a3)=
代入解得 a=-1.50m/s2
打计数点3时纸带的瞬时速度v3=
=0.504m/s
故答案为 1.50m/s2，0.504m/s．
设相邻两点间距离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6
则x1=8.78cm，x2=（16.08-8.78）cm=7.30cm，x3=（21.87-16.08）cm=5.79cm
x4=（26.16-21.87）cm=4.29cm，x5=（28.94-21.26.16）cm=2.78cm，x6=（30.22-29.94）cm=1.18cm
由x4-x1=3a1T2，x5-x2=3a2T2，x6-x3=3a2T2，得
a=
| 1 |
| 3 |
| (x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) |
| 9T2 |
代入解得 a=-1.50m/s2
打计数点3时纸带的瞬时速度v3=
| x3+x4 |
| 2T |
故答案为 1.50m/s2，0.504m/s．
点评：本题求解加速度的方法叫做逐差法．运用匀变直线运动的推论解题往往过程简单方便，要学会灵活选择公式应用．
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