题目内容

如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,滑上长木板时速度大小为6m/s。圆弧轨道C端切线水平,已知长木板的质量M=2kg,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,圆弧轨道半径R=0.75m,OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;

(2)小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力;

(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。

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